저량과 유량은 인과관계가 아니다?

 많은 사람들이 헷갈리는 SD의 핵심 개념을 풀어봅니다 

시스템다이내믹스(System Dynamics)를 공부하다 보면 가장 자주 등장하는 개념이 저량(貯量,stock)과 유량(流量, flow)입니다. 그리고 이 개념은 교육 현장, 정책 연구, 경영 분석 등 거의 모든 SD 모델링의 기초가 되기 때문에 필수 개념입니다. 그런데 이 단순해 보이는 개념이 배우는 사람에게는 의외로 가장 큰 혼란을 주는 개념이기도 합니다. 낯설기 때문입니다. 

특히 이런 질문이 자주 나옵니다.

  • “유량 때문에 저량이 변하는데, 이게 인과(因果) 관계 아닌가요?”
  • “그런데 왜 ‘저량은 인과(因果)와 다르다’고 하는 걸까요?”
  • “학생 수 → 교원 수의 관계가 인과(因果)관계라면, 교원 수라는 저량의 변화도 인과(因果) 아닌가요?”

이 질문들은 너무나 타당합니다. 하지만 여기에는 SD가 다루는 ‘두 종류의 인과관계’를 구분하지 않아 생긴 오해가 깊이 숨어 있습니다. 이 글에서는 이 오해를 풀기 위해 저량과 유량, 그리고 인과관계의 차이를 정확하게, 그리고 쉽게 설명해 보겠습니다.

🧭 1. SD에는 ‘두 종류의 인과관계’가 있다

이 사실을 알면 모든 혼란이 풀립니다.

① CLD 인과관계는 왜!

인과순환지도(Causal Loop Diagram)에서 +, –로 표시되는 관계입니다.

  • 스트레스 ↑ → 실수 ↑
  • 학생 수 ↑ → 교사 업무량 ↑
  • 수요 ↑ → 가격 ↑

이것은 논리적·심리적·사회적 영향입니다. 즉, 한 변수가 왜 다른 변수에 영향을 미치는가를 설명합니다.

② SFD의 저량 변화는 어떻게!

저량-유량 다이어그램(Stock and Flow Diagram)에서는 저량이 유량의 산술적 누적(integration)으로 변합니다.

  • 교원 수(t) = 교원 수(t−1) + 고용 − 퇴직
  • 잔고(t) = 잔고(t−1) + 입금 − 출금
  • 물높이 = 기존 물높이 + 유입 − 유출

여기에는 “왜?”라는 논리적 인과는 없습니다. 단지 “얼마나 들어오고, 얼마나 나갔는가”라는 계산 규칙만 존재합니다.

🎯 핵심 요약

저량(stock)은 유량(flow)의 누적으로 변한다. 
그러나 이 변화는 CLD에서 말하는 ‘논리적 인과’가 아니라 
단순한 ‘수학적 축적 규칙’이다.

즉,

  • 유량 → 저량은 인과적 영향이 맞지만
  • 그 인과는 CLD에서 말하는 “왜(why)”의 인과가 아니라
  • SFD의 “어떻게(how much)”라는 산술적 규칙입니다.

이 차이를 이해하면 모든 혼란이 풀립니다.

🚿 2. 욕조 비유: 인과 vs. 축적의 차이

욕조 모델은 이 차이를 가장 명확히 보여줍니다.

CLD 인과: ‘샤워 시간이 길면 → 사용하는 물의 양이 많아진다.’
✔ 논리적 인과입니다.
SFD 축적: 저장 탱크의 물 높이 = 기존 물 높이 + 유입 − 유출(샤워)
✔ 이건 수학적 누적 공식입니다.

여기에는 마음, 의도, 심리, 정책적 이유가 없습니다. 그냥 “계산”입니다.

🧩 3. 왜 이 구분이 중요한가?

❗ 혼동하면 모델을 잘못 만든다

많은 초보 SD 모델링에서 이런 오류가 발생합니다.

“학생 수가 증가하면 교원 수가 증가한다니까 학생 수 → 교원 수에 바로 +를 넣어야지.”

하지만 실제 교원 수는 교원 수 = 기존 교원 수 + 고용 − 퇴직 입니다.

즉, 학생 수는 직접 교원 수를 바꾸지 않습니다. 학생 수는 고용 증가라는 유량을 바꾸고, 그 유량이 누적되어 교원 수를 바꾸는 것입니다. 이 차이를 구분하지 않으면 엉뚱한 CLD·SFD가 만들어지고 정책 해석도 모두 잘못됩니다.

🧱 4. “저량이 인과관계가 아니다”라는 문장이 의미하는 것

문장 그대로 보면 오해를 불러일으키기 쉽습니다. 하지만 정확한 의미는 다음과 같습니다.

"저량의 변화는 ‘인과적 화살표(why)’가 아니라  유입과 유출을 시간에 따라 적분한 ‘수학적 변화(how)’이다."

즉, 저량은 심리·정책·의사결정의 논리적 영향이 아니라 단순한 계산 규칙의 결과라는 뜻입니다.

🏷 5. 시스템 경계(boundary)와 Source/Sink의 의미도 올바르게 봐야 한다

추가적으로, SFD에서 source와 sink(구름 기호)는 자원을 의미하는 것이 아니라 모델의 경계 밖을 의미합니다.

  • “이 부분은 모델에서 다루지 않겠습니다.”
  • “여기서 자원이 어디서 왔는지는 신경 쓰지 않겠습니다.”

이것이 구름(cloud)의 정확한 의미입니다. 따라서:

  • source = 모델 외부에서 들어오는 유량
  • sink = 모델 외부로 나가는 유량

입니다. 

🪜 6. 전체 요약 — 한 문장으로 정리하면

유량은 저량을 변화시키는 인과적 요인이다. 그러나 그 영향은 CLD에서 말하는 ‘왜’가 아니라
SFD에서 말하는 ‘누적 공식’이다. 저량은 인과적 화살표가 아니라  유량을 시간에 따라 축적한 산술적 결과다.

이 구분을 이해하는 순간, SD 모델링의 질이 완전히 달라지고, 교원 수급·교육 정책·건강 시스템 등 모든 Stock–Flow 기반 모델이 명확해집니다.

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