시스템법칙 (Thinking in Systems) 안내서 (5) 욕조 모델의 세계관 - 유량과 시간

유량의 비밀은 ‘시간’

시스템사고에 관한 별명이 많습니다. 그중의 하나가 시간에 관한 사고라고 할 수 있습니다. 시간에 따른 변화를 다루기 때문에 그렇습니다. 그래서 시간은 시스템을 이해하기 위한 철학적 렌즈라고 볼 수 있습니다.  시스템사고 = 시간에 관한 사고

유량의 수도꼭지를 여닫는 행동을 정책 또는 의사결정이라고 표현할 수 있습니다. 그래서 유량(Inflow, Outflow)은 저량(Stock) 변화의 원천입니다. 하지만 여기에는 늘 시간이 숨어 있습니다. 그래서 시스템다이내믹스 연구자들도 시간을 간과하곤 합니다. 이 글에서는 제가 판단했을 때 가장 중요한 유량의 비밀인 시간을 소개하겠습니다. 

위 그림은 욕조에 물이 채워지는 모습을 표현하고 있습니다. 저량과 유량의 단위(unit)는 각각 [liter], [liter/hour]입니다. 즉, 시간당 5 liter의 물이 들어가는 모습입니다. 

시간당 5 liter의 물이 들어간다. 

위와 같이 표현하면 5 liter가 주목받게 됩니다. 그런데 위 표현을 다음과 같이 바꿀 수 있습니다. 

• 5 liter의 물이 들어가려면 한 시간이 필요하다. 
• 5 liter의 물이 들어가려면 한 시간이 걸린다. 
• 5 liter의 물이 들어가려면 한 시간이 필요하다. 

이렇게 표현하면 한 시간이 주목받게 됩니다. 

💡 생각해 보기
나는 문제의 원인을 소요된 시간을 고려하지 않고 단순한 원인–결과로 보고 있지 않은가?

A만큼의 양(量)이 저량(욕조)에 반영되려면 B 시간이 필요하다는 방식처럼 표현하는 것이 매우 중요합니다. 시간을 주목하기 때문입니다. 이런 식으로 시간을 드러내는 훈련을 하지 않으면 의사결정의 오류가 발생합니다. 우리는 평소에 소요되는 시간, 필요한 시간을 잘 생각하지 않습니다. 일반 수학 교육에서 시간을 체계적으로 다루는 것은 미적분이 거의 유일합니다.  

건강과 복원력의 시간

위 그림을 보고 건강 수준을 높게 관리하는 방법을 설명해 볼까요? 아마 이렇게 생각할 겁니다.  

"건강 수준을 증가시키는 활동을 건강 수준을 감소시키는 활동보다 많이하면 된다."  

그래서 우리는 무슨 행동을 하나요?

• A·B·C: 좋은 음식을 먹고, 영양제를 복용하고, 운동도 합니다. 
• D·E·F: 술, 담배를 끊거나 줄이는 노력이나 과도한 스트레스를 관리합니다. 

그런데 이런 행동을 했다고 건강 수준이 달라지던가요? 

유기농 음식을 먹고, 영양제를 복용하고, 운동을 해도 두 가지 조건을 만족해야 합니다. 

• 술·담배와 같은 나쁜 영향보다 몸에 미치는 영향이 더 커야 하고(Inflow > Outflow)
• 그 영향이 건강 수준에 미치는 데에 필요한 시간이 지나야 합니다. 

이 두 가지 조건의 공통분모는 시간입니다. 유량의 개념에 시간이 있기 때문입니다. 우리는 건강 관리를 위해 노력하면서도 그 만족한 결과가 나오지 않아서 실망하는 경험을 자주 겪습니다. 그런데 시간 관점으로 생각하면 위 행동을 했다고 건강 수준이 달라지지 않는 이유를 찾을 수 있습니다. 시간 때문인 것입니다. 

따라서, 이런 질문을 해야 합니다. 

• 유기농 음식을 먹으면 내 몸이 건강해지기까지 얼마나 시간이 필요할까?
• 영양제를 복용하면 내 몸이 건강해지기까지 얼마나 시간이 필요할까?
• 술·담배를 줄이거나 끊으면 내 몸이 건강해지기까지 얼마나 시간이 필요할까?

물론, 쉽게 답을 찾기 어려운 질문입니다. 위 요인들이 건강 수준(저량)에 영향을 주기 위해 필요한 시간이 제각기 다르기 때문입니다. 그래서 관찰해야 하고 실험해야 합니다. 여기에 결정적으로 답을 찾기 어려운 이유가 추가됩니다. 다른 시스템과 연결되어 있다는 점입니다. 그래서 현실 세계에서는 정확한 예측은 어렵습니다. 하지만, 패턴의 방향을 이해할 수 있기 때문에 이 패턴을 통해 지혜를 얻을 수 있습니다.  

다음 그림은 또 다른 거대한 시스템과 연결된 시스템을 보여주고 있습니다. 

A 시스템과 B 시스템은 서로 연결되어 있을 뿐만 아니라 원래 상태를 유지하려는 관성/항상성을 가지고 있습니다. 위 구조는 시간의 역할을 잘 표현하고 있습니다. 이야기는 다음과 같은 순서로 진행됩니다. 

1. A 시스템 기능을 떨어뜨리는 사건/이벤트가 발생합니다. 
2. A 시스템 기능이 떨어집니다. 
3. A 시스템과 연결된 또 다른 거대한 시스템은 즉시 A 시스템 기능을 복구하기 시작합니다. "A 시스템과 B 시스템과의 차이"가 바로 그것입니다. 물론, 차이를 표현하기 위해 두 시스템은 속성이 같아야 합니다. 즉, 단위(unit)가 같다는 전제 조건을 충족해야 합니다. 
4. A 시스템 기능의 변화는 즉시 B 시스템 기능 저하로 연결됩니다. 
5. B 시스템 기능이 떨어집니다. 하지만, A 시스템의 기능이 복원되는 시간이 더 빠르기 때문에 B 시스템 기능 저하는 미미하게 끝나고 맙니다. 

위와 같은 변화(Behavior Over Time)를 만드는 핵심은 시간입니다. 아래에 소개한 시뮬레이션에서위 3번이 작동하는 시간은 12시간입니다. 반면, 4번이 작동하는 시간은 1천억 시간입니다. 따라서, B 시스템을 오랜 진화의 결과물이라고 봐도 좋을 것 같습니다. 이 시간 차이가 A 시스템의 복원력(Resilience)을 결정합니다. 우리는 이런 패턴을 여러 곳에서 발견할 수 있고, 이런 구조 해석을 여러 곳에 적용해 볼 수 있습니다. 

다음 복원력의 사례는 습관의 복원력과 생태계 복원력을 보여주고 있습니다. 시간의 길이를 다양하게 조절하면서 작동시켜 보시기 바랍니다. 그리고 우리 행동에 대해 질문 하나를 추가하는 습관을 가져 봅시다. 

• 성적을 올리려고 공부할 때, 
• 기업 문화 수준을 높이려고 노력할 때, 
• 조직 성과를 높이려는 의사결정을 할 때, 
• 국가 민주주의 수준을 높이려는 정책을 펼칠 때, 

시간이 얼마나 걸릴까? 

변화에 필요한 시간을 줄이거나 늘릴 수 있다면?

다음 시뮬레이션과 놀아 보세요. <실험실>로 입장하시면 됩니다. 

실험 포인트

• A 시스템이 복원되는 시간과 B 시스템이 영향받는 시간의 차이
• 시간값을 조절하면서 복원력이 어떻게 달라지는지 관찰

상호작용이 가능한 시스템 모델입니다. 실험실 버튼을 클릭해 보세요.

작동이 안 되면 다음 링크를 클릭해 주세요. 

https://exchange.iseesystems.com/public/benjaminckchung/resilience-archetype/index.html#page2

🎯핵심 메시지 

– 유량은 시간의 함수이며, 시스템의 복원력은 시간 구조의 차이에서 결정된다

💡 관찰 미션

오늘 하루, 일상에서 “시간이 작용하는 시스템”을 세 가지 찾아보세요.

1. 그 시스템의 유량에 영향을 주는 것은 무엇인가요? (위 건강 사례에서 수도꼭지에 영향을 주는 A~F의 변수를 떠 올리면 됩니다.)
2. 그 영향이 저량에 반영되기까지 얼마나 걸리나요? (필요 시간)
3. 만약 그 시간을 조절하려면 어떻게 해야 할까요?

💭 질문:

• 나는 즉각적 결과를 기대하는 습관에 길들여져 있지 않은가?
• 내가 기다릴 수 있는 시간의 길이는 얼마인가?
• 나의 ‘시스템 인내’는 어느 정도인가?

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🪞 마무리 사유

시스템사고는 결국 시간에 대한 철학적 성찰이다.
우리가 시간의 구조를 이해하지 못할 때, 세상은 우연처럼 보이고, 변화를 이해할 수 없게 된다.
그러나 시스템을 ‘시간의 눈’으로 보면, 변화의 이유와 패턴이 보이기 시작한다.