시스템법칙(Thinking in Systems) 안내서 (4) - 1장. 욕조 모델의 세계관 - 저량과 유량의 피드백 1탄

 욕조 모델의 세계관 - 저량과 유량의 피드백 (1)

시스템사고를 깊게 하다보면 저량과 유량을 설명하는 방식이 참으로 다양하다는 것을 알게 됩니다. 저는 저량을 중심으로 유량을 살펴보는 방법을 제안합니다. 

시스템다이내믹스에서는 저량의 시간 미분이 유량이므로 다음과 같이 표현합니다. 

$$\text{Flow} = \frac{d(\text{Stock})}{dt}$$

그렇다면 저량을 먼저 결정하면 유량을 쉽게 파악할 수 있습니다. 위 식처럼 시간에 따른 저량의 변화가 유량이기 때문입니다. 즉, 유량은 저량의 시간에 따른 변화율입니다. 그래서 저는 저량을 먼저 정하는 것을 추천합니다. 그러면 무엇을 저량으로 정하면 될까요? 사실 상상력을 발휘할 필요가 있습니다. 그래서 모든 것은 저량이 될 수 있다고 과감하게 생각하시기 바랍니다. 

거리$S$$($$t$)와 속도 $v$$($$t$$)$와 가속도 $a$$($$t$$)\; 관계를\; 볼까요?$

저량(Stock)을 $S(t)$라 하면, 시간 $t$에 따른 유량(Flow)은 $$속도 $v(t)$가 됩니다.     

이제 저량(Stock)을 속도 $v(t)$라 하면, 시간 $t$에 따른 유량(Flow)은 가속도 $a(t)$가 됩니다.     

$v = \frac{dS}{dt}, a = \frac{dv}{dt}$

위 사례는 속도 역시 저량이 될 수도 있다는 점을 강조하기 위해서 예로 든 것입니다. 그만큼 과감하게 저량을 정해 보십시오. 즉, 관심을 두고 관찰하려는 대상이 있다면 그것을 과감하게 저량으로 생각하셔도 됩니다. 

💡 생각해보기
“나는 일상에서 무엇을 ‘저량’으로 보고 있었을까요? 그리고 그에 따른 ‘유량’은 무엇이었을까요?”

✅ 정리

• 저량은 무엇이든 될 수 있다.
• 저량을 어떻게 정의하느냐에 따라 유량이 달라진다.
• 본질적으로 유량은 ‘저량의 순간 변화’이다.

이제 보다 더 중요한 이야기로 넘어가고 싶습니다.  저량과 유량의 역할과 작동 원리 이야기입니다. 

피드백의 네 단계 고리

저량과 유량은 단순한 입력-출력이 아니라, 정보를 매개로 돌아가는 루프를 형성합니다.

① 저량(결과) → ② 정보(신호) → ③ 행동(유량 조정) → ④ 시간 → 다시 ① 저량(결과)

쉽게 간과하는 비밀이 있습니다. 

저량과 유량의 비밀 I. 1번 화살표

저량은 눈에 보이는 결과물일 뿐입니다. 정작 이 저량을 바꾸는 것은 오랜 시간 누적된 유량입니다(수도꼭지). 

• 나이들수록 자신의 얼굴에 책임지라는 말이 있습니다.  단순한 외모가 아니라 내면이 드러나기 때문입니다. 그런데 정작 보여지는 얼굴은 수 년간, 수십 년간 쌓인 경험과 생각들이 만든 것입니다. 
• 회계 연도 말에 보고하는 대차대조표는 그 때 눈에 보이는 결과물일 뿐입니다. 이 실적을 만드는 것은 일 년 동안 쌓인 기업의 활동 내역(손익 계산서)입니다. 

저량의 비밀. 2번 화살표

겉으로 드러난 저량은 마지막 지표가 아닙니다. 다음 행동을 위한 참고 자료(Reference)로서 정보를 발신하는 역할을 합니다. 

• 겉으로 드러나는 자신의 얼굴에 자신이 생기면 그 자체가 정보가 되어서 자신감을 만드는 역할을 합니다. 
• 기업 실정 정보는 목표와의 차이를 확인하는 중요한 참고자료가 되거나 목표를 재 조정하는 정보 역할을 합니다. 

저량과 유량의 비밀 II. 3번 화살표

저량이 제공한 정보는 어떻게 해야 할지 행동(정책)의 지침이 되어 유량에 영향을 줍니다. 

• 내면 혹은 외모에 대한 자신감은 동기 유발 효과가 있어서 내면 또는 외모를 가꾸는 노력을 합니다. 
• 기업 목표에 못 미친 실적 정보를 통해, 또는 기업 실적 덕분에 상향 조정된 기업 목표 덕분에 실적을 더 올리는 노력을 합니다.

유량의 비밀: 4번 화살표 

어떤 행동(유량)을 하더라도 효과가 나타나기까지 시간이 걸립니다. 즉, 수도꼭지를 틀거나 잠그더라도 물이 파이프라인을 타고 가는데 시간이 필요합니다. 

• 내면 또는 외모를 가꾸는 노력을 하더라도 바로 달라지지 않습니다. 
• 기업 실적을 올리기 위한 노력을 하더라도 기업 실적이 바로 달라지지 않습니다. 시간이 걸립니다. 

이렇게 ① → ② → ③ → ④ → ①로 이어지는 피드백이 만들어 집니다. 이 피드백 관계를 이해하려면 각 구성 요소와 그 앞 뒤 관계를 생각해야 합니다. 

관찰자의 시각에서 저량의 특징을 다음과 같이 설명하곤 합니다. 

• 저량은 쉽게 변하지 않는 성질이 있다.
• 유입량이나 유출량이 갑자기 변해도 저량은 대체로 서서히 변한다. 
• 저량은 시스템에서 완충재 또는 충격을 흡수하는 역할을 한다. 
• 균형 상태에 있던 유입량과 유출량이 독립적으로 분리되어서 일시적으로 균형이 깨져도 문제가 되지 않는 것은 저량 덕분이다.

위 명제만 보면 마치 저량 자체가 어떤 기능을 수행하는 것처럼 보입니다. 하지만, 이런 특징을 만드는 것은 위 관계도에서  ①번과 ④번 관계 때문입니다. 즉, 유량이 흘러가서 저량을 늘리거나 줄이기까지 시간이 걸리기 때문입니다. 

보통 저량-유량 관계도를 간단하게 표현할 때 ①번과 ④번 관계를 생각하곤 합니다. 그래서 저량이 기능한다고 오해할 수 있고 왜 저량이 그렇게 작동하는지에 대한 질문을 멈추게 됩니다. 

✅ 정리

• 저량은 정보를 낳고,
• 정보는 행동을 바꾸고,
• 행동이 저량에 영향을 주기까지 시간이 걸린다. 

---

🎯 핵심 메시지

• 유량은 저량의 순간 변화를 보여준다.
• 저량은 완충재처럼 보이지만, 행동이 저량으로 나타나기까지 걸리는 시간 때문이다.
• 저량→정보→행동→시간→저량의 순환 고리가 시스템을 움직이는 본질이다.

---

💡 관찰 미션

오늘 하루, 일상에서 한 가지 시스템을 골라보세요.

• 그 시스템의 저량은 무엇인가요? (예: 몸무게, 예금 잔액, 팀의 사기)
• 그 저량에서 어떤 정보가 흘러나오나요? (예: 체중계 숫자, 잔액 알림, 회의 분위기)
• 그 정보를 보고 나는 어떤 행동(유량)을 하나요?
• 그 행동이 다시 저량으로 나타나기까지 얼마나 시간이 걸리나요?