Andrew Ford 헌정 강의: 『Modeling the Environment』 Chapter 3 - 연습 문제 4 "이런 경우 단위를 어떻게 정해야 하나?

 


이번 연습문제는 그림 3.11에 등장하는 석유 공급망 모델에서, 각 저량(Stock)과 유량(Flow) 및 변수가 어떤 단위를 가져야 하는지 묻고 있습니다. 이미 문제에서 시간 단위는 “개월(months)”, 그리고 쿠웨이트 매장량(Kuwait reserves)은 “배럴(barrels of crude oil)”이라고 명시되어 있죠. 그렇다면 나머지 변수들(예: 쿠웨이트 내 저장고, 정제소 재고, 운송 중 석유, 소매 저장고 등)은 어떤 단위를 써야 할까요?


1. 기본 원칙: “[저량] vs. [유량] = [저량]/[시간]”

시스템다이내믹스(시스템다이내믹스)에서는 저량과 유량을 구분할 때,

  • 저량(Stock): “어느 시점에 쌓여 있는 양” (예: 배럴 단위)
  • 유량(Flow): “단위 시간 동안 이동·변화하는 양” = [저량의 단위] / [시간의 단위]

문제에서 시간은 “개월”로 잡았으니,

  • 유량 단위는 보통 배럴/월(barrels per month) 형태가 됩니다.

2. 그림 3.11 변수별 단위 추정

아래는 대표적인 저량(Stock)과 유량(Flow)의 예시입니다.

  1. Kuwait Reserves

    • 이미 문제에서 주어졌듯이, 단위: 배럴(barrels of crude oil)
    • (실제로는 “억 배럴” 단위일 수도 있지만, 여기서는 단순히 “배럴”로 가정)

  2. Kuwait Oil in Storage

    • 쿠웨이트 내 임시 저장고에 있는 원유
    • 단위: 쿠웨이트 매장량과 같은 맥락이므로, 배럴(barrels of crude oil)

  3. Oil in Transit(운송 중인 석유)

    • 배, 파이프라인 등을 통해 이동 중인 원유
    • 이 역시 “현재 시점의 재고(저량)”이므로, 배럴(barrels of crude oil)로 표현

  4. Refinery Stocks(정제소 재고)

    • 정제소(Refinery)에 쌓여 있는 석유 (원유 또는 정제된 연료)
    • 단위: 배럴(barrels of crude oil)

  5. Fuel Storage at Retail(소매점에 있는 연료 저장고)

    • 주유소·소매유통업체에 비축된 석유(또는 연료)
    • 단위: 마찬가지로 배럴(정제 연료를 ‘배럴’로 환산할 수 있음)

  6. Fuel Stored in Our Gas Tanks(차량 탱크 내 연료)

    • 개인 차량 탱크에 들어 있는 연료량
    • 엄밀히 말하면 갤런(gallons)이나 리터(liters) 단위를 쓰는 게 현실적이지만,
    • 모델 전체의 일관성을 위해 배럴 단위로 환산해 볼 수도 있습니다.
    • (실제 1배럴은 약 42갤런이니, 모델에서 통일하려면 배럴로 통일)

(유량) 예시

  • crude oil production (쿠웨이트 매장지에서 원유를 채굴하는 유량)
    • “배럴/월(barrels/month)”
  • crude oil uploaded, crude downloaded at refineries
    • 각각 운송에 실리는, 정제소에 내려지는 유량, “배럴/월”
  • fuel shipments to retailers
    • 소매점으로 나가는 유량, “배럴/월”
  • retail sales
    • 최종 소비자에게 판매되는 유량, “배럴/월”
  • fuel consumption by car travel
    • 차량 주행으로 소비되는 유량, “배럴/월” (혹은 “갤런/월”이지만, 전체 모델 단위가 배럴이면 “배럴/월”이 낫다.)

3. 결론

연습문제 3.4의 핵심은 “이미 ‘월(months)’와 ‘배럴(barrels)’을 쓰기로 했으니, 다른 변수들도 적절한 저량·유량 단위를 맞추어야 한다”는 것입니다. 구체적으로는:

  • 모든 저량(Stock) (예: Kuwait Oil in Storage, Oil in Transit, Refinery Stocks, Fuel Storage at Retail, Fuel Stored in Our Gas Tanks 등):

    • 배럴 (원유 혹은 정제연료를 ‘배럴’로 환산)

  • 모든 유량(Flow) (예: 원유 생산량, 이동량, 정제소 유입·유출, 소매점 공급, 차량 소비 등):

    • 배럴/월 (barrels per month)

이렇게 통일성 있게 단위를 설정하면, 모델에서 석유가 “어느 저량에서 어느 저량으로, 1개월 동안 얼마만큼 이동했는지”를 명확하게 표현할 수 있습니다.

마지막 한마디

시간 단위가 월이고, 주된 물리 단위가 배럴이므로, 유량은 자연스럽게 배럴/월 형태가 됩니다.
추가적으로 “차량 연료 탱크”처럼 일상에서는 갤런이나 리터를 쓰는 경우가 있더라도, 시스템다이내믹스 모델 전체를 통일된 단위로 맞추는 편이 분석에 유리합니다. 이는 실제 모델링 시 단위 변환(Unit Conversion)을 통해 간단히 해결 가능하죠.

이상으로 연습문제 3.4 해설을 마칩니다. “무슨 단위를 써야 할까?”라는 단순한 질문이지만, 시스템다이내믹스 모델을 구성할 때 일관된 단위 체계를 잡는 것은 매우 중요한 첫걸음이랍니다!

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