Andrew Ford 헌정 강의: 『Modeling the Environment』 Chapter 3 - 연습 문제 3 “Weathering의 단위, 그리고 퇴적물(SEDIMENTS)의 단위는?”

 


이번에는 Chapter 3의 세 번째 연습 문제(Exercise 3.3)를 살펴보겠습니다. 

연습문제 3.4. 단위는 무엇인가요?
그림 3.11은 쿠웨이트에서 석유를 생산(채굴)해서 최종 소비에 이르기까지의 석유제품 흐름을 보여 주고 있습니다. 여기서 저량(Stocks)은 업계와 소비자가 공급·수요의 예측 불가능한 변동을 견뎌 낼 수 있도록 완충(Buffer) 역할을 수행합니다. 시간은 ‘월(months)’ 단위를 사용하고, 쿠웨이트 매장량(Kuwait reserves)은 ‘원유 배럴(barrels of crude oil)’ 단위를 사용한다고 할 때, 다른 변수들의 단위는 무엇이 되어야 할까요?

그림 3.5(화성암과 퇴적물 저량)에서,

  • 화성암(igneous rock)의 질량을 “10억 톤(billions of metric tons)”으로 측정하고,
  • 시간을 “수억 년(hundreds of millions of years)” 단위로 잡는다면,

Weathering(풍화 작용) 유량과 퇴적물( Sediments) 저량의 단위는 과연 어떻게 표현해야 할까요?

1. 저량(Stock)과 유량(Flow)의 단위 개념

시스템다이내믹스(시스템다이내믹스)에서는 저량(Stock)과 유량(Flow)의 단위를 구분하는 것이 핵심입니다.

  • 저량(Stock) ‘Mass of Igneous Rock’

    • 화성암이 현재 얼마나 쌓여(축적) 있는지를 나타냅니다.
    • 문제에서 “10억 톤(= billions of metric tons)”을 단위로 삼기로 했으니, 이 저량의 단위는 10억 톤이 됩니다.

  • 유량(Flow) ‘weathering(풍화 작용)’

    • 화성암 저량에서 퇴적물 저량으로 이동(전달)되는 물질의 양(질량)이 얼마나 되는지를 나타냅니다.
    • 유량 단위는 “(저량의 단위) / (시간 단위)”가 원칙입니다.

이번 문제에서 “시간(time)을 ‘수억 년(hundreds of millions of years)’ 단위”로 잡았으니,

  • 유량(Weathering)의 단위:

    • (10억 톤) / (수억 년)
    • 즉, “화성암이 1 ‘단위 시간’(=수억 년) 동안 얼마나 (10억 톤)만큼 풍화되는가”를 표현하는 것이죠.

  • 퇴적물(Mass of Sediments) 저량:

    • 저량은 “어느 순간에 쌓여 있는 양”을 말하므로, 화성암과 마찬가지로 “10억 톤(billions of metric tons)” 단위를 사용하면 됩니다.

2. 정리하면…

  1. Weathering

    • 풍화 유량(Flow)의 단위: “10억 톤 / (수억 년)”
    • 예: 만약 풍화가 2 “단위”라고 하면, “수억 년 동안 화성암 x 2 × 10억 톤이 퇴적물 쪽으로 이동”을 의미.

  2. Mass of Sediments

    • 퇴적물 저량(Stock)의 단위: “10억 톤(billions of metric tons)”
    • 화성암과 같은 방식으로, “현재 시점에 퇴적물이 얼마나 쌓여 있는가”를 나타냅니다.

3. 왜 이렇게 복잡해 보일까?

  • 보통 우리가 “톤/년”처럼 표현하던 단위를 “10억 톤 / 수억 년”으로 쓰면 조금 낯설게 느껴집니다.
  • 하지만 시스템다이내믹스 모델에서는 시간 단위를 어떤 스케일(예: 년, 달, 분, 혹은 수억 년)로 잡느냐에 따라 유량 단위가 달라집니다.
  • 이 문제의 의도는 바로 “(저량 단위) / (시간 단위)”라는 유량 공식 원칙을 다시금 확인하게 하려는 것입니다.

4. 결론

  • Weathering의 단위: (화성암 질량 단위) / (시간 단위) = “10억 톤 / (수억 년)”
  • 퇴적물(Mass of Sediments)의 단위: (화성암과 동일하게) “10억 톤(billions of metric tons)”

이렇게 단위를 설정해야, 모델에서 화성암이 “얼마나 빠르게” 풍화되어 퇴적물로 이동하는지를 올바르게 표현할 수 있습니다.

다음 글에서도 시간 단위와 저량-유량 관점의 중요성을 더 살펴보겠습니다.

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