정창권 박사의 시스템사고 블로그

 욕조 모델의 세계관 - 저량과 유량의 피드백 (1) 시스템사고를 깊게 하다보면 저량과 유량을 설명하는 방식이 참으로 다양하다는 것을 알게 됩니다. 저는 저량을 중심으로 유량을 살펴보는 방법을 제안합니다.  시스템다이내믹스에서는 저량의 시간 미분이 유량 이므로 다음과 같이 표현합니다.  Flow=(Inflow-Outflow) = d ( Stock ) d t \text{Flow} = \frac{d(\text{Stock})}{dt} ​ 그렇다면 저량을 먼저 결정하면 유량을 쉽게 파악할 수 있습니다. 위 식처럼 시간에 따른 저량의 변화가 유량이기 때문입니다. 즉, 유량은 저량의 시간에 따른 변화율입니다. 그래서 저는 저량을 먼저 정하는 것을 추천합니다. 그러면 무엇을 저량으로 정하면 될까요? 사실 상상력을 발휘할 필요가 있습니다. 그래서 모든 것은 저량이 될 수 있다고 과감하게 생각하시기 바랍니다.  거리 S ( t )와  속도   v ( t ) 와 가속도  a ( t ) 관계를 볼까요?  저량(Stock)을 S ( t ) S(t) 라 하면, 시간 t t 에 따른 유량(Flow)은  속도   v ( t ) 가 됩니다.         v = d S d t 이제 저량(Stock)을  속도   v ( t ) 라 하면, 시간   t 에 따른 유량(Flow)은  가속도  a ( t ) 가 됩니다.        a = d v d t v = \frac{dS}{dt}, a = \frac{dv}{dt} 위 사례는 속도 역시 저량이 될 수도 있다는 점을 강조하기 위해서 예로 든 것입니다. 그만큼 과감하게 저량을 정해 보십시오. 즉, 관심을 두고 관찰하려는 대상이 있다면 그것을 과감하게 저량으로 생각하셔도 됩니다.  💡 생각해보기 “나는 일상에서 무...

 초등학생도 이해하는데 어른들이 생각 못 하는 욕조 이야기 질문 1. 욕조에 물이 들어오게 하는 수도꼭지(A)와 물이 빠져나가게 하는 수도꼭지(B)가 있다. A 수도꼭지를 틀어서 원하는 수준까지 욕조에 물을 받은 다음 욕조의 물을 유지하는 방법은?  초등학생도 대답할 수 있을 겁니다.  수도꼭지를 잠급니다.  맞습니다. 이 학생은 정적 균형(static equilibrium)이라는 어려운 개념을 말하고 있습니다. 다음 시뮬레이션에서 만들어 보십시오. A 수도꼭지를 틀었다가 잠그면 되겠죠? 시스템법칙 p52. [그림 5] 상호작용이 가능한 시스템 모델입니다. 버튼을 클릭해 보세요. 작동이 안 되면 다음 링크를 클릭해 주세요.  https://exchange.iseesystems.com/public/benjaminckchung/thinking-in-systems-figure05/index.html 그런데 수도꼭지를 완전히 잠그지 않고 욕조의 물을 유지하는 방법은?  들어오는 물과 나가는 물을 같게 만들면 됩니다.  맞습니다. 이 학생은 동적 균형(dynamic equilibrium)이라는 어려운 개념을 말하고 있습니다. 위 시뮬레이션에서 만들어 보십시오. 동적 균형일 때는 물은 끊임없이 흐르지만, 즉, 변화는 계속 일어나지만 욕조의 상태는 그대로 유지됩니다.  이제 이번 글의 주제로 넘어가겠습니다. 여러분은 훌륭한 다큐멘터리를 찍을 수 있습니다. 힌트를 드리겠습니다.  질문 2. 어느 하나의 수도꼭지를 완전히 잠그지 않고 욕조의 물을 증가시키는 방법은?  A를 B 보다 더 트는 경우 B를 A 보다 더 줄이는 경우 즉, A > B 맞습니다. 시뮬레이션에서 재현해 보시겠습니까?  질문 3. 어느 하나의 수도꼭지를 완전히 잠그지 않고 욕조의 물을 감소시키는 방법은? A를 B 보다 줄이는 경우 B를...

제 자신이 인공지능 앞에 벌거벗은채 뭘 알고 있는지, 뭘 모르고 있는지를 확인하고 새로운 지식을 깨닫는 과정을 보여드립니다. 2025년 9월 8일 기준으로 ChatGPT와 Clause 질문 창에는 학습(Learning)을 위한 특별한 도구가 있습니다. 이 도구를 활용하면 소크라테스적인 문답법 형식으로 진행하게 됩니다. 당신도 도전해 보십시오. 이런 문구를 떠 올리게 하는 시대입니다.  생각하기를 주저하지 마라! (인공지능의 도움으로...) 창권) "미분은 행렬이다" 라는 강렬한 문구가 저를 너무 궁금하게 만듭니다. 사실 저는 행렬 개념이 매우 취약합니다. 그런데 제가 좋아하는 Stock & Flow의 개념 중 Flow에 해당하는 미분이 행렬이라니 반갑고 궁금합니다. 중학교 수준에서 시작해서 예를 들어 차근차근 설명해 주시겠어요? 인공지능)  박사님께서 시스템다이내믹스의 관점에서 미분을 이해하고 싶어하신다니 매우 흥미로운 접근입니다! 특히 Flow로서의 미분이 행렬이라는 개념은 정말 깊이 있는 통찰을 제공할 수 있을 것 같습니다. 먼저 박사님의 현재 이해 수준을 파악해보고 싶습니다: Stock과 Flow 개념 에 대해서는 이미 잘 알고 계시는 것 같은데, 간단한 예시 하나만 들어주실 수 있을까요? (예: 욕조의 물, 은행 계좌 등) 미분 에 대해서는 어느 정도 알고 계신가요? 예를 들어, "속도는 위치의 미분이다"라는 말이 어떤 의미인지 아시나요? 행렬 에 대해서는 "매우 취약하다"고 하셨는데, 행렬이 무엇인지 전혀 모르시는 건가요? 아니면 계산은 어려워도 "숫자들을 표 형태로 배열한 것" 정도는 아시나요? 이 세 가지를 알려주시면, 박사님의 수준에 맞춰서 차근차근 설명드릴 수 있을 것 같습니다. 그리고 하나 더 궁금한 점은, 박사님께서 시스템다이내믹스에서 주로 다루시는 시스템이 어떤 종류인지도 알 수 있을까요? (조직, 경제, 환경 등) 익숙한 도메인의 예...